========== [ech-quatre] Quatre échantillons, quatre droites
[1] 14.32
[1] 12.66 12.16 14.69 14.77

========== [ech-distrib] Mille échantillons, la distribution des pentes
   moyenne ecart_type 
     14.33       3.18 
[1]  3.40 23.84

========== [va] Un étudiant tiré au hasard
X
  0   1 
615 241 
  P_X1   P_X0 
0.2815 0.7185 
[1] 0.00117

========== [esp-prop] Calculer avec l'espérance
[1] 72.6
[1] 14.52 14.52
[1] 0
     EY2 EY_carre 
  5450.1   5270.7

========== [variance] Variance et écart-type
[1] 0.2023 0.2023
      VarY ecart_type      autre 
    179.37      13.39     179.37 
[1] 7.175 7.175

========== [lgn] La moyenne empirique se rapproche de l'espérance
[1] 71.18 73.76 72.67
[1] 72.6

========== [cov-pop] Covariance et corrélation dans la population
[1] -0.967 -0.967
[1] -0.161

========== [independance] Covariance nulle sans indépendance
    EX     EY    EXY    Cov 
0.0000 0.6667 0.0000 0.0000 
P_X0_Y1 produit 
 0.0000  0.2222

========== [cond-cov] Covariance nulle, espérance conditionnelle non nulle
 Eu Cov 
  0   0 
[1]  0.3333 -0.6667  0.3333

========== [var-moyenne] La variance d'une moyenne
theorique    simule 
    1.894     1.896 
[1] 72.57 72.60

========== [esp-cond] Espérance conditionnelle
    0     1 
73.95 69.17 
[1] 0.2815
   classe score   n
4    1.62 58.26  12
5    1.88 63.44  43
6    2.12 61.66  63
7    2.38 65.03 123
8    2.62 69.51 130
9    2.88 73.61 156
10   3.12 76.29 124
11   3.38 80.58 101
12   3.62 84.96  70
13   3.88 88.20  27

========== [iterees] La loi des espérances itérées
iterees      EY  simple 
  72.60   72.60   71.56 
[1] -0.967

========== [var-cond] Variance conditionnelle
   moyenne ecart_type   n
Q1   63.05      14.58 214
Q2   69.07      10.08 214
Q3   75.53      10.49 215
Q4   82.78       8.81 213
    0%    25%    50%    75%   100% 
0.8750 2.4459 2.8129 3.2069 4.0000

========== [rls1] Moyennes par classe et droite des MCO
   classe score   n droite
4    1.62 58.26  12  55.57
5    1.88 63.44  43  59.15
6    2.12 61.66  63  62.73
7    2.38 65.03 123  66.31
8    2.62 69.51 130  69.88
9    2.88 73.61 156  73.46
10   3.12 76.29 124  77.04
11   3.38 80.58 101  80.62
12   3.62 84.96  70  84.20
13   3.88 88.20  27  87.78

========== [rls3] Variation de x dans l'échantillon
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  0.875   2.446   2.813   2.815   3.207   4.000 
[1] 0.537
[1] 612

========== [equilibre] Comparer les groupes sur ce qui est observé
  colgpa mothcoll actmth
0   2.86     0.66  23.15
1   2.70     0.54  23.37
  train  educ   age re75
1     0 10.09 25.05 1.27
2     1 10.35 25.82 1.53

========== [rls5] Résidus et dispersion selon colgpa
   Q1    Q2    Q3    Q4 
14.34  9.86 10.47  8.36

========== [jouet-bruit] Exemple à la main, l'estimation est la vérité plus du bruit
[1] -1  0 -1  0 -3
[1] -0.10 -0.05  0.00  0.05  0.10
[1] 0.8
[1] 1.05

========== [jouet-b0] Exemple à la main, la constante
 moyenne_u b1_moins_1 
      -1.0       -0.2 
[1] 6.2

========== [mc-sansbiais] Simulation, l'absence de biais
   moyenne ecart_type 
    13.995      2.561 
[1] 2.606

========== [mc-biais] Simulation, un biais quand RLS.4 échoue
       [,1]  [,2]
n50  17.995 2.561
n500 17.986 0.828

========== [mc-variance] Simulation, ce qui rend la pente précise
          reference  n200 x_resserre sigma5.5
theorique     2.606 1.303      5.213    1.303
simule        2.561 1.313      5.155    1.287

========== [eventail] Pourquoi la dispersion de x aide
[1] 0.184 0.737

========== [mc-hetero] Simulation, quand RLS.5 échoue
[1] 121
          moyenne ecart_type_simule 
           13.996             3.507 
           vrai formule_usuelle 
          3.559           2.607

========== [mc-sigma] Simulation, estimer la variance de l'erreur
SCR_sur_n_moins_2         SCR_sur_n 
           121.14            116.29 
       sigma2 biais_attendu 
       121.00        116.16

========== [mc-se] Simulation, l'erreur-type
       moyenne_se ecart_type_pentes 
            2.595             2.561 
[1] 2.606

========== [erreur-type] D'où viennent les erreurs-types de la table
          SCR sigma_chapeau         SCT_x 
   103036.650        10.984       246.433 
[1] 8.21
 se_b1  se_b0 
0.6997 2.0049 
(Intercept)      colgpa 
     2.0049      0.6997 
[1] 10.984
