Des personnes choisissent l'une après l'autre entre A et B. A est le bon choix, personne ne le sait. Chacune a un signal privé et voit les choix précédents. Combien de files finissent sur le mauvais choix, alors que chacun raisonne correctement ? Le cours prévoit (1 − q)² / (q² + (1 − q)²).
Ce que fait ce simulateur
Le signal. Chaque personne reçoit un signal privé, juste, c'est-à-dire en faveur de A, avec probabilité q.
La règle de décision. Celle du cours. Tant que les choix révélés sont équilibrés à un près, chacun suit son signal, et son choix révèle ce signal. Dès qu'un choix a deux voix d'avance, chacun imite, quel que soit son signal, et plus rien n'est révélé.
Le tirage. Les signaux sont tirés par Math.random(), de nouveaux à chaque lancement.
La valeur théorique. Pour une file assez longue, la probabilité de cascade erronée vaut (1 − q)² / (q² + (1 − q)²), soit 0,155 avec q = 0,7. Dans une file courte, quelques files n'ont pas encore basculé, leur part est affichée.
Ce qui est affiché. Une file personne par personne, la fréquence des files qui finissent sur B comparée à la formule, sa convergence au fil des files simulées, et le détail de la dernière file.
Réglages
Précision du signal privé q
Nombre de personnes par file
Résultat de la simulation
Files qui finissent sur le mauvais choix B—théorie —
Files encore sans cascade à la fin—théorie —
Une file tirée au hasard
Lettre en gras, choix de la personne. Petite lettre, son signal privé. Cadre en pointillés, la personne imite au lieu de suivre son signal.
fréquence cumulée des files qui finissent sur Bvaleur théorique